ЗАДАЧА  'Калькулятор'.

     Составить алгоритм,  проверяющий правильность алгебраического
выражения с  переменными и вычисляющий его значение при конкретных
значениях переменных.

                  Соображения по решению задачи.

     Рассмотрим синтаксический анализ введенного  выражения.
     Правильность расстановки скобок проверяем по алгоритму Рутис-
хаузера:  значение специальной переменной увеличивается на единицу
при  прохождении  открывающей  скобки и уменьшается на единицу при
прохождении закрывающей скобки. если первоначальное значение пере-
менной  было 0,  то скобки расставлены верно тогда и только тогда,
когда в процессе просмотра значение переменной не становилось  от-
рицательным, а конечное значение есть 0.
     Выражение верно,  если верно расставлены скобки и  последова-
тельность символов не нарушает диаграмму (выражение предварительно
заключаем в скобки):
         ┌──────────────────<знак операции>──────────┐
                                                     │
     ───┴─┬───────────────────┬<операнд>─┬────────┬─┴──────
                              │                   │
           ├─< - >─┬─< ( >──┘           └─< ) >─┘
           └───────┘
     Операнд -  число  или  переменная.  Число должно начинаться и
кончаться  цифрой  и состоять из цифр и  десятичных  точек.  Точек
должно быть не больше одной.
     Переменная должна начинаться латинской  буквой  или  символом
подчеркивания и может содержать латинские буквы, символы подчерки-
вания и цифры. Заведем массив, в котором будем хранить имена пере-
менных.  Выделив имя переменной, если его еще нет в массиве, зано-
сим туда.
     Значения переменных  запрашиваем и храним в массиве паралель-
ном первому.
     Рассмотрим вычисление  значения  корректного  выражения.  При
синтаксическом анализе все унарные минусы заменяем на  '$',  чтобы
однозначно отличать их от операции вычитания.
     Определим приоритеты операций так:
     ')' - 1, '(' - 2, '+' и '-' - 3, '*' и '/' - 4, '$' - 5.
     Заведем два стека - стек операций и  стек  результата.  Далее
просматриваем выражение слева направо (напомним, что все выражение
заключено в скобки):
     1) встретив латинскую букву или символ подчеркивания, выделим
имя переменной и занесем ее значение в стек результата;
     2) встретив цифру, выделим число и занесем его в стек резуль-
     тата;
     3) встретив знак операции,  кроме унарного минуса,  извлекаем
из стека операций и выполняем операции, имеющие приоритет не мень-
ший,  чем  у встреченного знака (выполнение операции заключается в
извлечении двух операндов из стека результата,  применении  к  ним
операции и занесении результата в стек результата),  затем заносим
встреченный знак операции в стек операций;
     4) встретив открывающую скобку, заносим ее в стек операций;
     5) встретив закрывающую скобку, извлекаем из стека операций и
выполняем операции до тех пор,  пока не извлечем открывающую скоб-
ку;
     6) встретив унарный минус, заносим его в стек операций.
     Заметим, что выполнение унарного минуса отличается  тем,  что
операция  применяется  к  одному операнду,  который извлекается из
стека результата.  При выполнении бинарных операций операцию подс-
тавляем между операндом, извлеченным из стека результата вторым, и
операндом, извлеченным первым.
     По окончании просмотра выражения в стеке результата останется
единственное значение - значение выражения.

     Дополнения:
     1) При выполнении деления контролируем деление на ноль.
     2) Исходя из максимальной длины вводимой строки 255 символов,
задаем  стек  операций  глубиной 127 и стек результата глубиной 86
(для выражений вида  4-4*(4-4*(4-4*(...4-4*(4-4*(4-4*4))...)))  ),
массивы  под переменные заводим,  рассчитывая максимум на 95 пере-
менных (для выражений вида a+b+c+...+y+z+aa+ab+ +ac+... ).
     3) Рассмотрим  вычисление выражения на примере (2*(3*4-7)+6).
последовательность заполнения  стеков  будет  следующей  (операнды
стека результата для наглядности заключены в скобки):
 стек результата (2)(3)(4) │ (2)(12)(7) │ (2)(5) │ (10)(6) │ (16)
 стек операций   (*(*      │ (*(-       │ (*     │ (+      │